Bài 1 chứng minh rằng sin a <tan a và cos a<cot a
Bài 2 không dùng mtbt hoặc bảng số hãy sắp xếp các tslg sau theo thứ tự tăng dần : cot40°, sin 50° ,tan70°, cos 55°
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JV
1
TT
13 tháng 9 2023
\(VT=\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}+\dfrac{1+cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(=\dfrac{sin^2\alpha+\left(1+cos\alpha\right)^2}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\)
\(=\dfrac{sin^2\alpha+1+2cos\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)+1+2cos\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{2+2cos\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{2\left(1+cos\alpha\right)}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{2}{sin\alpha}=VP\left(dpcm\right)\)
6 tháng 10 2021
Bài 1:
\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{4}{3}\)
GB
1
2 tháng 8 2021
1) Vì \(\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{đối}{huyền}}{\dfrac{kề}{huyền}}=\dfrac{đối}{kề}\)
nên \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
2) Vì \(\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{\dfrac{kề}{huyền}}{\dfrac{đối}{huyền}}=\dfrac{kề}{đối}\)
nên \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)
N
0
TN
1
7 tháng 9 2017
đặt P = sinA/2.sinB/2.sinC/2
2P = (2sinA/2.sinB/2).sinC/2 = [cos(A/2-B/2) - cos(A/2+B/2)].sin(C/2)
2P = [cos(A/2-B/2) - sin(C/2)].sin(C/2) = sin(C/2).cos(A/2-B/2) - sin²(C/2)
8P = 4sin(C/2).cos(A/2-B/2) - 4sin²(C/2)
1-8P = 4sin²(C/2) - 4sin(C/2).cos(A/2-B/2) + cos²(A/2-B/2) + 1 - cos²(A/2-B/2)
1-8P = [2sin(C/2) - cos(A/2-B/2)]² + sin²(A/2-B/2) ≥ 0 (*)
=> P ≤ 1/8
JV
1
13 tháng 9 2023
\(\dfrac{tana}{sina}-\dfrac{sina}{cota}\)
\(=\dfrac{1}{cosa}-\dfrac{sina}{\dfrac{cosa}{sina}}=\dfrac{1}{cosa}-\dfrac{sin^2a}{cosa}\)
\(=\dfrac{cos^2a}{cosa}=cosa\)
